근의 공식 유도

[근의 공식 유도]

근의 공식을 유도해보자.

지난번 방정식 푸는 법 포스팅에서

인수분해를 이용하는 방법과

말미에 근의 공식에 대해서 언급하였다.

2016/06/17 - [수학 개념정리/수학1 개념정리] - 방정식 푸는법

기본적으로 형태는 위와 같다.

이차방정식의 꼴일 때의 

그 해를 구하는 방법으로 사용한다.

그러면 이 공식은 어떻게 나왔을까.

원리는 완전제곱식으로 만들어주는 것이다.

아래 예를 살펴보자.

위와 같은 이차방정식의 예제가 있으면

두가지 방법으로 근을 구할 수 있다.

먼저 인수분해를 이용한 방법

그리고 근의 공식의 원리가 되는

완전제곱식의 형태로 만들어서

근을 구해줄 수 있다.

위와 같이 완전제곱식을 만들어서

근을 구하는 과정을

공식화 한 것이 바로 근의 공식이다.

완전제곱식으로 바꿔주기 위해

양변에 +1을 해주는 것

그리고 완전제곱식을 없애주면서

± 기호와 루트를 씌워주는 것을

충분히 이해하고나서

이를 문자로 공식화해보자.