분할과 분배의 의미

[분할과 분배의 의미]

분할과 분배의 의미에 대해 알아보자.

분할과 분배는 모두 묶음으로 나누는 개념이다.

예를 들어 1,2,3,4,5라는 다섯가지 숫자에서 이제가지 배운 조합과 순열은

3개를 뽑는 경우의 수 혹은 3개를 뽑아 일렬로 배열하는 경우의 수를 나타냈다면

(2,3,4와 같이 세개를 뽑아주거나 혹은 2,3,4를 일렬로 배열하는 경우)

분할은 5개의 숫자를 3개를 한묶음, 나머지 2개를 한묶음 이렇게 나누어주는 경우의 수

그리고 분배는 이렇게 두 묶음으로 나눈것을 배열하는 경우의 수를 나타낸다.

좀 더 명확하게 의미를 이해하기 위해서 7개의 숫자로 분할한 경우이다.

다양한 예를 들 수도 있는데 7명의 학생을 3조로 나눈 다든지

아니면 7종류으로 세개의 꽃다발을 만든다던지 하는 경우가 있겠다.

그 결과값을 구하는 방법은 아래와 같다.

가지고 있는 총 개수 중에서 차례로 원하는 숫자만큼 뽑아주면된다.

다만 중요한 건 여태껏 여러번 얘기했던 중복되는만큼 꼭 나누어주는것,

위 상황에서는 4,5와 6,7자리를 바꿔주어도 같은 경우의 수라는 것이다.

이 개념은 대진표짜기할 떄를 기억해보자. (대진표짜기도 대표적인 분할이다.)

2016/03/26 - [수학 스터디] - 대진표 경우의 수 (1)

2016/03/28 - [수학 스터디] - 대진표 경우의 수 (2)

끝으로 분배는 위에서 구한 3개의 묶음을 3명에게 나누어주는 경우의 수이므로

분할의 결과값에 3!을 곱해주자.