대진표 경우의 수 (2)

[대진표 경우의 수]

이제 조금 더 복잡한 대진표를 해보자

솔직히 이전 포스팅에서 다뤘던 정도의 대진표라면

공식이고 나발이고 그냥 대충 짜봐도 나온다.

경우의 수가 겨우 세개 인걸...

그럼에도 불구하고 어렵게 계산한 건 아래와 같은 복잡한 대진표를 풀어보기 위해서다.

자 저번 대진표에 비해서 팀의 수가 늘었다. 그래도 하는 방법은 여전히 똑같다.

모든 경우의 수 구하기 → 바꿔도 똑같은 부분 찾아서 2로 나누기

모든 경우의 수는 알다시피 7! 이고 똑같은 부분은 아래와 같다. 

 

위처럼 바꿔도 똑같은 부분은 총 4군데 이다. 

즉 7! / 2^4 = 315 

그러면 여기서 잠깐만, 왜 4군데 인가. 다른 부분은 못바꾸는가? 

아래와 같이 파란색 친 부분들은 못바꾸는 부분인가?

단도직입적으로 여러분한테 물어보겠다. 가슴에 손을 얹고 대답해보자. 

- 먼저 1번 사항 -

본인이 team7번에 배정되었다. 그런데 team5 혹은 team6번 애들이 대진표를 바꾸자고 한다.

- 2번 사항 - 

본인이 team5,6,7에 배정될 기회가 있다, 그런데 team1,2,3,4애들이 대진표를 바꾸자고 한다. 

자 여러분이라면 바꾸겠는가? 부전승인데? 남들보다 한번 덜 이겨도 되는건데?

본인이 바꾸기 싫은 거면 바꿔도 똑같은 게 아니다.  

파란색 부분은 제외하고 빨간색 부분 숫자만 세서 그만큼 2로 나누어 주자.

아무리 복잡한 대진표라도 위방식대로 계산해보길 바란다.