다항식의 나눗셈

[다항식의 나눗셈]

다항식의 나눗셈에 대해 알아보자.

다항식의 나눗셈은 곱셈과 별반 다르지 않다.

사실 나누기라는 개념이 분수꼴을 하면 곱셈과 같으므로 곱셈의 기본 법칙들이

동일하게 적용되고 분배법칙을 통해 전개하면 된다.

2016/05/29 - [수학 개념정리] - 다항식의 곱셈

위처럼 단순히 단항으로 나누어주는 것은 간단하다.

분배법칙으로 각 문자 a,b를 나누어주며 전개시키면 된다. 

그렇다면 단항이 아닌 다항식으로도 나눗셈이 가능할까?

이전 나머지정리에서 다루었지만 다시 한번 살펴보자.

2016/05/07 - [수학 스터디] - 나머지정리

위 포스팅에서 몫과 나머지의 개념에 대해 이해했다면

예제를 하나 풀어보고 마무리하자.

위와 같이 높은 차수와 계수를 일치시켜가며 (3x를 곱하여 높은 차수 항부터 삭제)

뺄셈을 해나가는 것이 요령이다. 

만약 나머지가 없이 나누어 떨어지면 몫과 나누는 수만의 곱으로 표현이 가능하다.

포스팅을 팁위주로 시작한 다음 개념을 정리해나가다보니

다항식의 나눗셈과 나머지정리의 순서가 꼬여버렸다.

나머지정리만 이해하면 나눗셈은 눈도장만 찍고 지나가자.

앞으로는 수학에서 제일 싫은 '이해'가 아닌 '암기'가 필요한 부분이 많이 등장한다.

다음 시간에는 곱셈공식에 대해 암기하는 시간을 갖겠다.