표준정규분포표를 이용한 확률 (1)

[표준정규분포표를 이용한 확률 (1) ]

먼저 정규분포표에 대해 알아보자.

일단 개념을 이해하기 위하여 동전을 던져보자.

동전을 100번 던졌을 때 동전 앞면이 몇번 나왔는가?

운이 좋아서 100번 다 앞면? 아니면 딱 1번? 30번?

혼자 하지말고 친구 1000명을 소집해서 시켜보고 그 결과를 그래프로 그려보자.

대충 아래와 같을 것이 감이 오는가?

 

역시 평균값 (앞면이 나올 확률은 1/2이므로 100번 던졌을 때 평균값은 50번) 부근으로 나온 친구들이 많고

앞면이 1번 나오거나 100번 나오는 등 극악의 케이스로 나온 친구들은 숫자가 적다.

우리는 여기까지만 이해하면 된다.

저 그래프가 어떤 경향성을 가지며 어떤 식과 유사하게 그려지는 지는 똑똑한 수학자께서 아래와 같이 찾아주셨다. 

동전을 4~5번 던져서는 그 경향성을 보기가 힘들겠지만 많이 던지면 던질수록 (시행횟수 n이 클수록) 

위와 같은 그래프를 그리며 이 표를 정규분포표라 한다. (가로축 세로축 의미는 나중에 정리)

그렇다면 저 복잡한 식과 그래프를 어떻게 활용할 것인가.

그건 다음 포스팅에...