경우의 수의 의미

[경우의 수의 의미]

경우의 수의 의미에 대해 알아보자.

경우의 수의 의미에 대해 이해하기 위해서는 다음 용어들 부터 알아둘 필요가 있다.

'사건' 과 '경우의 수'

먼저 사건이란 어떤 실험에서 일어날 수 있는 결과를 말한다.

예를 들어 주사위를 던져서 짝수가 나왔다 같은 것

또는 A에서 B로 이동했다 등등.. 어떤 행동이 벌어진 결과를 의미한다. 

두번째로 경우의 수라는 것은 위의 사건이 일어날 수 있는 모든 경우의 가짓수를 의미한다.

주사위를 던져 짝수가 나왔다면 2,4,6 세개의 경우의 수가 있는 것이고

A에서 B로 이동했을 때 가는 방법이 5가지 였다면 5가 경우의 수가 되는 것이다.

이 경우의 수를 구할 때 상황에 따라 두가지 법칙이 적용된다.

'합의 법칙'과 '곱의 법칙'인데 

이 용어 자체보다는 어떻게 경우의 수가 구해지는지만 이해하면 된다.

가장 쉬운 예로 주사위를 들어보자.

1. 주사위를 던졌을 때 2이하의 수가 나올 경우의 수 : 2가지 (1,2)

2. 주사위를 던졌을 때 4이상의 수가 나올 경우의 수 : 3가지 (4,5,6)

위의 두가지 사건에 대한 경우의 수를 먼저 구해보았다.

여기까지는 특별한 설명없이 모두 이해가 가능하다.

그렇다면 이 두 사건을 연관짓기 시작할 때 어떤 법칙이 어떤 상황에서 

적용되는 지를 살펴보자.

1. 주사위를 던졌을 때 2이하 또는 4이상의 수가 나올 경우의 

  → 두 사건이 동시에 일어날 수 없으므로 합의 법칙 적용 : 2가지 + 3가지 = 5가지

  → 굳이 '이것이 합의 법칙이다' 라는 걸 생각할 필요는 없고

     직관적으로 두 경우의 수를 더하면 된다는 게 이해된다면 넘어가도록 하자.

2. 주사위를 두 번 던졌을 때 처음에 2이하의 수, 두번째의 4이상의 수가 나오는 경우의 수

 → 두 사건이 연이어 일어났을 때 곱의 법칙 적용 : 2가지 X 3가지 = 6가지

 → (1,4) (1,5) (1,6) (2,4) (2,5) (2,6) 

 → 이 역시 직관적으로 이해가 된다면 굳이 '곱의 법칙' 이라는 단어에 신경쓸 필요 없다.

위처럼 상황에 따라서 두 사건에 대한 경우의 수가 때로는 합으로 때로는 곱으로 

구해진 다는 것을 문제를 풀어가며 익히도록 하자.