집합의 분할 공식 원리

[집합의 분할 공식 원리]

집합의 분할 공식 원리에 대해 알아보자.

이전 포스팅에서 분할과 분배에 대해 설명하였습니다.

포스팅 말미에 나온 집합의 분할 공식은 원소에 갯수가 너무 많을때

이를 줄여나가는 방법으로 사용합니다.

먼저 공식부터 다시 살펴보자면

2016/06/22 - [수학 개념정리/확률과 통계 개념정리] - 집합의 분할

이 공식의 핵심이자 존재 이유는 n값을 줄이는 것에 있습니다.

저번 포스팅부터 예로 든 S(4,3)을 구하려 할 때 직접 구할 수도 있지만

공식을 이용하여 S(3,2), S(3,3)으로 바꿔주면 구하기가 훨씬 쉬워집니다.

n값을 줄여준다는 것은 집합의 원소의 개수를 하나 줄여준다는 것과 같습니다.

아래를 살펴봅시다.

기존 {a,b,c,d} 집합을 가지고 계산하던 것을 문자하나를 삭제한 (편의상 a를 삭제)

{b,c,d}를 이용하여 계산하게되어 계산이 훨씬 간편해집니다.

그리고 a를 삭제한다는 개념에서부터 공식의 원리 또한 알 수 있습니다.

위처럼 삭제했던 a를 어떻게 붙여주냐에 따라서 S(3,2)와 S(3,3)을 이용할 수 있고

이러한 원리로 총 경우의 수인 S(4,3)을 구할 수 있습니다.

원리를 숙지한 후 공식을 외워서 활용하는 방법과

직접 구하는 방식중에 편한대로 문제를 풀면 됩니다.