기울기가 주어진 원의 접선의 방정식

[기울기가 주어진 원의 접선의 방정식_1]

기울기 m을 알때 원의 접선의 방정식을 구해보자.

두가지 방법 중에 나머지 한 가지 방법을 알아보겠습니다.

1. 판별식을 이용한 방법 (이번 포스팅)

2. 점과 직선사이의 거리를 이용한 방법

2016/05/19 - [수학 스터디] - [수학 스터디] 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식_1

이번 포스팅은 판별식을 이용하는 방법입니다.

접선이라는 것은 원과 직선이 한점에서 만난다는 것이며

판별식을 썼을 때 그 값이 0임을 의미합니다. (판별식에 대해서는 다음 포스팅을 하겠습니다.)

이전 포스팅처럼 원과 접선을 아래와 같이 설정하겠습니다.

원의 방정식은 이며 기울기가 m인 접선의 방정식은

y=mx+n으로 설정하였다. m은 주어진 값이므로 우리의 목표는 n값을 구하는 것이며

판별식을 사용하기 위해서 직선의 방정식을 원의 방정식에 대입해보자.

위와 같이 x에 관한 식으로 정리한 뒤 판별식을 사용하면

n의 값을 구할 수 있다.

위와 같이 접선의 방정식을 구할 수 있습니다.

두가지 방법 중에 좀더 본인에게 와닿는 방식으로 푸시면 됩니다.

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켄아담스