독립시행의 확률 공식

[독립시행의 확률 공식]

오늘은 독립 시행의 확률 공식에 

대해서 알아보겠습니다.

이전에 '독립'이라는 개념에

대해서는 다뤄본 적이 있습니다.

2016/05/16 - [수학 스터디] - 독립사건과 배반사건의 차이

위 개념을 숙지한 상태로

독립시행의 의미를 먼저 살펴보면

어떤 시행을 여러번 할 때

매 사건이 독립인 경우

이를 독립시행이라고 합니다.

공식을 살펴보면

역시 이해가 어려우니

주사위로 예시를 들어서

위 공식을 표현해보겠습니다.

주사위 예시를 보면

조금 감이 올거라 생각됩니다.

위처럼 독립시행의 확률을

 구하는 공식은

주사위를 던지는 것과 같은

독립시행을 n번 했을 때

3의 눈이 나오는 사건 (사건A)이

r번 일어날 확률을

구하는 공식입니다.

위와 같은 공식이 나오는 원리는

위와 같이 사건 A에 대해

특정 횟수만큼 사건 A가 일어나는

경우의 수를 구할 수 있습니다. (조합)

그리고 각 경우의 수가 발생할

수 있는 확률을 구할 수 있으며

그 값은 일정합니다.

최종 확률은 각 경우의 수의

확률을 더해준 값이므로

경우의수 X 각 경우의 수의 확률을

통해서 최종 확륭를 구할 수 있습니다.