시행과 사건 용어 정리

[시행과 사건 용어 정리]

오늘은 시행과 사건에 대해서

알아보겠습니다.

사건이라는 개념에 대해서는

이전에 경우의 수를 설명하면서

그리고  독립사건과 배반사건을 설명하면서

언급했던 적이 있습니다.

이번에는 시행이라는 용어까지

함께 설명하는 한편

확률을 본격적으로 배우기전에

확실히 짚고 넘어가기 위해

한번 더 포스팅하도록 하겠습니다.

2016/06/04 - [수학 개념정리/확률과 통계 개념정리] - 경우의 수의 의미

2016/05/16 - [수학 스터디] - 독립사건과 배반사건의 차이

먼저 정의부터 살펴보겠습니다.

1. 시행 : 같은 조건에서 반복할 수 있고, 매번 결과가  달라질 수 있는 실험이나 관찰

2. 사건 : 시행 결과의 부분 집합

말로만 써놓으니 무언가 복잡한 거 같고

이해하기도 쉽지 않습니다.

확률의 개념은 역시 주사위를 던지는 예시로

이해하는 것이 가장 간단하고 정확합니다.

1. 시행 : 주사위를 던지는 행위 (실험)

2. 사건 : 홀수가 나오는 경우의 집합 (1,3,5)

다시 말해서 동전이든 주사위든

그것을 던져서 결과를 보는 실험자체를

시행이라고 표현합니다.

그리고 그 시행의 결과의 부분집합

즉, 홀수가 나오는 집합,

3보다 작은 수가 나오는 집합,

동전 앞면이 나오는 집합 등등의

결과를 사건이라고 표현합니다.

사건을 표현하면서 부분집합이라는

용어를 사용한 것에서 짐작할 수 있겠지만

사건과 관련된 여러 용어들은

집합의 개념으로 이해하면 쉽습니다.

아래를 살펴봅시다.

위 그림을 토대로 아래 정의를

이해하면 됩니다.

1. 표본공간, 전사건 : 시행 결과의 전체 집합

2. 합사건 : A 또는 B가 일어나는 사건

3. 곱사건 : A와 B가 동시에 일어나는 사건

4. 배반사건 : A와 B의 곱사건이 공집합인 사건

5. 여사건 : 어떤 사건 A가 일어나지 않는 사건

이해를 돕기 위해 다시 한번

주사위의 예시를 들어서 

위 개념을 표현해보면

ex ) 주사위를 던지는 시행을 했을 때

A : 홀수인 사건

B : 3이하일 사건

1. 표본공간, 전사건 : 시행 결과의 전체 집합 (1,2,3,4,5,6)

2. 합사건 : A 또는 B가 일어나는 사건 (1,2,3,5)

3. 곱사건 : A와 B가 동시에 일어나는 사건 (1,3)

4. 배반사건 : 교집합이 공집합이 아니므로 배반사건 아님

5. 여사건 : 어떤 사건 A가 일어나지 않는 사건 (2,4,6)

다음 포스팅에는 오늘 배운

시행과 사건의 개념을 바탕으로

확률에 대해서 배워보도록 하겠습니다.