이항계수의 성질

[이항계수의 성질]

오늘은 이항계수의 성질을

알아보겠습니다.

이항계수의 성질은

이전 포스팅에서 예고한대로

이항정리 공식을 활용하여

(1+x)의 n제곱을 표현하는

과정에서 나오는 것입니다.

2016/07/23 - [수학 개념정리/확률과 통계 개념정리] - 이항정리 공식

저번 포스팅을 숙지했다면

위와 같이 표현하는데 어려움이

없을거라 생각됩니다.

이렇게 표현한 전개식에

1. x에 적당한 수를 넣어

2. x를 없애고 계수만 남긴 것을

3. 공식화 한 것이

이항계수의 성질입니다.

첫번째로 계수만 남기기위해

x에 1과 -1을 대입해보겠습니다.

1을 대입하므로 x항이 없어지면서

이항계수만 남습니다.

그리고 각각 2의 n제곱, 0의

값을 가집니다.

위의 두가지식이 기본 성질이고

이를 응용하여 한가지 식을

더 기억해두도록 합시다.

위의 두식의 합과 차로

만들어진 공식입니다.

더하거나 뺄때 부호가

다른 항들이 삭제되어

결국 짝수항 혹은 홀수항만

남게 되는 원리입니다.

위까지 총 네개의 공식을

알아보았습니다.

마지막으로 아래 공식 하나만 더

숙지하면서

이번 포스팅을 마치겠습니다.